Matematika Islam bukan Numerologi

Apakah itu matematika Islam? Di masa kini ada sejumlah orang yang memahami “matematika Islam” sebagai islamic numerology. Contoh praktisnya adalah menghitung-hitung jumlah ayat atau huruf tertentu di dalam surat Al-Qur’an kemudian mencari-cari bentuk atau makna yang unik dari situ, misalnya dengan klaim diketemukannya bilangan prima 19 sebagai faktor dari jumlah-jumlah tadi, atau bahwa di dalam ayat tertentu ternyata tersembunyi bilangan kecepatan cahaya, panjang keliling bumi atau bahkan tanggal robohnya gedung WTC akibat ditubruk oleh pesawat pada 11 September 2001 alias tragedi 911.


Tentunya ini semua hanya mencari-cari atau “otak-atik gathuk”, mirip orang yang mencari nomor togel dari angka-angka yang tidak ada hubungannya (sekalipun itu nomor ayat al-Quran). Ini karena bilangan kecepatan cahaya adalah tergantung dari satuan panjang dan waktu yang digunakan, dan semua orang tahu bahwa meter dan detik adalah kesepakatan teknis manusia zaman mutakhir. Kalau “meter” diganti “mil” saja, angka itu sudah pasti berubah. Demikian juga, tanggal 11 September adalah kalender Gregorian. Orang-orang Kristen Orthodox yang tetap menggunakan kalender Julian menunjuk pada tanggal yang berbeda, sebagaimana mereka saat ini menunjuk 6 Januari kita sebagai hari Natal, dan bukannya 25 Desember, meski di kalender Julian itu tertulis 25 Desember.

Kalau kita kembali ke zaman peradaban emas Islam, ternyata matematika Islam dipandang dengan cara yang sama sekali berbeda.


John J. O’Connor dan Edmund F. Robertson (1999) menulis dalam MacTutor History of Mathematics archive: "Recent research paints a new picture of the debt that we owe to Islamic mathematics. Certainly many of the ideas which were previously thought to have been brilliant new conceptions due to European mathematicians of the sixteenth, seventeenth and eighteenth centuries are now known to have been developed by Arabic/Islamic mathematicians around four centuries earlier." (Penelitian terkini memberikan gambaran yang baru pada hutang yang telah diberikan matematika Islam pada kita. Dapat dipastikan bahwa banyak ide yang sebelumnya kita anggap merupakan konsep-konsep brilian matematikawan Eropa pada abad 15, 17 dan 18, ternyata telah dikembangkan oleh matematikawan Arab/Islam kira-kira empat abad lebih awal).


Al-Khawarizmi (780-850 M), yang dari namanya muncul istilah “algoritma” yang lazim digunakan di dunia ilmu komputer, memberikan sumbangan signifikan ke ilmu aljabar, yang diturunkan dari judul bukunya “Kitab al-Jabar wa al-Muqabalah”, yang merupakan buku pertama tentang dasar-dasar aljabar. Suatu riwayat menyebutkan bahwa beliau menekuni aljabar setelah mendapat pertanyaan tentang teknis pembagian waris. Sebagaimana diketahui hukum waris dalam Islam cukup rumit sehingga dalam kasus-kasus tertentu membutuhkan seorang ahli aljabar untuk menghitungnya secara rinci.


Dalam bukunya ini, al-Khawarizmi juga memperkenalkan penggunaan angka Arab (sistem per-sepuluhan), yang aslinya adalah angka India. Namun di India angka ini tidak populer dalam perhitungan sehari-hari, karena merupakan priviles para pendeta Hindu dalam komunikasi di antara mereka. Selain itu al-Khawarizmi juga membuat perbaikan dengan memperkenalkan notasi pecahan sebagai desimal di belakang koma.


Al-Kindi (801-873) adalah perintis dalam analisis kriptologi, yaitu ilmu persandian suatu teks sehingga hanya dapat dimengerti bila diketahui kuncinya. Persandian mutlak diperlukan agar suatu teks yang dikirim melalui jalur komunikasi tidak diketahui atau digunakan orang yang tidak berhak. Aplikasinya mencakup perlindungan data ATM atau kartu-kredit, hingga agar ponsel kita tidak disadap. Semua teknik dasar al-Kindi ini masih dipakai hingga kini, termasuk di salah satu badan intelejen Amerika yaitu National Security Agency (NSA) yang mempekerjakan ribuan matematikawan untuk mengurai teks-teks tersandi yang bersliweran di internet. Dalam buku A Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages ditunjukkan bagaimana al-Kindi mengurai suatu teks tersandi dengan analisis frekuensi.


Teknik induksi matematika muncul pertama kali dalam buku tulisan Al-Karaji sekitar tahun 1000 M, yang menggunakannya untuk menguji teorema binomial serta jumlah dari kubus integral. Sejarawan matematika F. Woepcke memuji Al-Karaji sebagai “yang pertama mengajarkan teori kalkulus aljabar”.


Ibn al-Haytham adalah matematikawan pertama yang menurunkan rumus persamaan pangkat empat, dan menggunakan metode induksi untuk mengembangkan rumus umum segala persamaan integral – apa yang di Eropa baru dikembangkan Newton dan Leibniz empat abad setelahnya. Pekerjaan Ibn al-Haytham diteruskan oleh Sharaf al-Din al-Tusi (1135-1213) yang menemukan solusi numerik untuk persamaan kubik sehingga menjadi penemu deret kubik yang merupakan hal esensial dalam kalkulus differensial.


Pada abad-11 M, seorang penyair yang juga matematikawan (suatu kombinasi yang saat ini amat langka), yaitu Umar Khayyam adalah yang pertama kali menemukan solusi geometris dari persamaan kubik (yaitu bentuk-bentuk seperti ellips, parabola, dan hyperbola) dan memberi dasar bagi geometri analisis, geometri aljabar dan non-euclidian geometri. Yang terakhir inilah yang di awal abad-20 memberi jalan bagi Albert Einstein untuk mengembangkan fisika relativitas!


Capaian matematikawan muslim juga meliputi penemuan trigonometri sferis, yang menjadi dasar segala perhitungan penentuan lintang bujur di atas bumi, hal yang amat mendasar di dunia astronomi, geodesi dan geografi. Mereka juga menciptakan tabel-tabel sinus-cosinus-tangent dengan teknik perhitungan deret trigonometris.


Ini hanyalah sedikit dari “gunung es” matematikawan pada masa khilafah Islam. Kebutuhan mengurusi umat dan memenangkan jihad serta dorongan spiritual dari beberapa perintah al-Qur’an membuat kaum muslim bergiat dalam matematika, yang tidak sekedar berhenti pada olah pikiran, namun juga menghadirkan sesuatu yang real bermanfaat dalam kehidupan nyata.


Matematika Islam telah mengusir numerologi Yunani, Mesir, Persia atau India kuno ke keranjang sampah peradaban. Aneh bila pada saat ini sejumlah orang yang ihlas dan ghirah Islamnya tinggi justru terjebak pada pengembangan numerologi yang sejenis, yang tidak pernah terbukti mampu mengangkat peradaban manusia.


(Dimuat di Media Umat no 3, Desember 2008). Sumber asli, silahkan klik link di bawah:

http://famhar.multiply.com/journal/item/132

Pada saat ini sudah terkumpul, lewat akumulasi, 103 (seratus tiga) riwayat MATEMATIKAWAN dan 9 (sembilan) riwayat orang yang memicu atau menerapkan matematika yang saya sebut dengan KATALISATOR. Nama Pythagoras, Newton, Archimedes, Riemann, Godel, Leibniz adalah beberapa nama yang masuk kategori MATEMATIKAWAN, sedangkan Kepler, Brahe, Halley, Einstein berada pada kategori KATALISATOR.

Dibutuhkan cukup bawak waktu untuk membuat semua ini dapat dibaca lewat on-line. Hal ini semata-mata dimaksudkan agar siswa menengah pertama (SLP) maupun siswa menengah umum (SMU) yang berada di wilayah manapun di Indonesia dapat membaca riwayat para matematikawan. Barangkali dengan membaca riwayat para matematikawan ini, dapat membangkitkan minat mereka akan matematika. Angka 0,001% dari seluruh siswa SLP maupun SMU di seluruh Indonesia mungkin adalah prakiraan yang sangat optimis bagi mereka untuk menekuni matematika yang termasuk dalam kategori M dari MAFIA (Matematika, Fisika dan kimIA) yang biasa menjadi ‘momok’ pelajaran yang muncul dapat dipicu oleh situs ini.

Menarik tapi rumit, menyenangkan sekaligus memusingkan itulah matematika. Namun pernyataan ini janganlah mengendurkan keinginan untuk menekuni. Banyak matematikawan mempunyai pendidikan jauh dari matematika namun memberi banyak sumbangsih pada matematika karena panggilan. Pierre Fermat, sebagai contoh, adalah ahli hukum dan belajar matematika hanya sebagai hobi. Kalkulus adalah salah satu idenya (selain theorema Fermat an + bn = cn yang mampu bertahan selama tiga abad sebelum dibuktikan oleh Andrew Wiles pada tahun 1990-an) sebelum dikembangkan lebih jauh oleh Newton dan Leibnitz.

Versi on–line ini memang mengalami keterlambatan seperti yang dijanjikan. Kurang referensi dan tebalnya buku-buku riwayat matematikawan dapat disebut sebagai penyebabnya. Untuk menulis riwayat John Nash, sebagai contoh, harus dibaca buku Beautiful Mind setebal lebih dari 500 halaman. Namun semua itu dapat anda baca secara singkat, hanya 7 halaman.
Dalam beberapa riwayat Matematikawan dan Katalisator disisipi dengan teori atau theorema temuan mereka, namun bagi Anda yang tidak ‘SUKA’ dapat melompati bagian yang sengaja dipisah ini, tanpa kehilangan inti kisahnya.

Sebagai pelengkap, ringan dan lebih mendalami matematika, maka terdapat rubrik ISENG-ISENG-ISENG yang membahas semua keajaiban angka dan dalam beberapa hal dikaitkan dengan mitologi. Rubrik AKSI SEL KELABU sebagai sarana asah otak (sel kelabu otak), menambah pemahaman, dianggap teka-teki, dan pada akhir halaman diberi jawaban; ASAL-ASALAN berisi latar-belakang atau kisah terciptanya konsep matematika yang sampai sekarang masih dipakai. Ketiga rubrik ini masing-masing sudah diisi dengan 40 topik yang sesuai dengan kategorinya dan akan terus ditambah.

Ada rubrik CARI JODOH untuk orang yang mencari penghasilan tambahan dan murid yang perlu tambahan ilmu. Bagi yang terkadang bingung terdapat KAMUS UMUM yang berisi difinisi dari istilah-istilah yang dipakai. ABAM (Anda Bertanya, Anda Menjawab) dibuka sebagai sarana komunikasi antar komunitas. Siapa saja yang mengetahuinya dapat membagikan pengetahuannya kepada lainnya. Ilmu tidak habis jika dibagi, justru makin “bersarang” di otak. Terakhir, adalah PENGGAGAS, yang menjadi “bapak” yang memerankan Tagachi yang selalu mencoba tampil paling beda. Tidak lupa dilengkapi dengan BUKU RUJUKAN apabila anda ingin mendalami lebih jauh.
Visi yang ingin saya capai adalah “Matematika adalah topik yang menarik.” Semua ini saya persembahkan demi pengembangan (pengetahuan) dan pemahaman yang merasuk, sehingga anak-anak tidak gugup, gagap ataupun phobia dengan apa yang disebut matematika.

Math Wonders In Al-Quran

“ Dr Tariq Al Swaidan menemukan beberapa ayat dalam Al-Quran yang menyebutkan satu hal yang sama dengan yang lain, iaitu jumlah kata-kata untuk laki-laki dan perempuan adalah sama. " Dr Tariq Al Swaidan find several verses in the Qur'an that mention one thing with another, the number of words for men and women are equal.

Walaupun ini masuk akal secara matematik, fakta mengejutkan adalah bahawa jumlah kali kata orang muncul dalam Quran adalah 24 dan berapa kali muncul kata wanita juga 24, oleh kerana itu tidak hanya ini ungkapan yang benar dalam pengertian gramatikal tetapi juga benar secara matematik: 24 = 24. Although this is mathematically absurd, shocking fact is that the number of times the word appears in the Quran is 24 and the number of times the word woman appears is also 24, since this expression is not only true in the grammatical sense but also true mathematically: 24 = 24 .

Setelah analisis lebih lanjut berbagai ayat, ia menemukan bahawa ini adalah konsisten sepanjang turun Quran, di mana ia mengatakan satu hal seperti yang lain. After further analysis of various verses, he discovered that this was consistent throughout the Quran down, where it says one thing as another. Lihat di bawah untuk mendapatkan hasil menakjubkan: – See below for astonishing results: -

Jumlah perkataan di dalam Al-Quran: The number of words in the Quran:
Dunia 115 . World 115. Akhirat 115 The Last 115
Malaikat 88 . Angel 88. Syaitan 88 Satan 88
Hidup 145 . Living 145. Mati 145 145 dead
Manfaat 50 . Benefits 50. Korup 50 Corrupt 50
Manusia 50 .Rasul 50 Human 50. Rasul 50
Iblis 11 . Satan 11. Carilah perlindungan dari Iblis 11 Seek refuge from Satan 11
Musibah 75 . 75 disaster. Terima kasih 75 Thank you 75
Sedekah 73 . Charity 73. Kepuasan 73 Satisfaction 73
Orang yang disesatkan 17 . The person being tested 17. Orang Mati 17 Dead 17
Muslimin 41 . Muslims 41. Jihad 41 Jihad 41
Emas 8 . Gold 8. Kehidupan senang 8 8 easy life
Magik 60 . Magic 60. Fitnah 60 Temptations 60
Zakat 32 .Barakah 32 Zakat 32. Barakah 32
Fikiran 49 . Mind 49. Cahaya 49 Light 49
Tongue 25 . Tongue 25. Sermon 25 Sermon 25
Berani 8 . Bravery 8. Takut 8 Scared 8
Public speaking 18 . Public Speaking 18. Publicising 18 Publicising 18
Hidup susah 114 . 114 hard life. Bersabar 114 114 patient
Lelaki 24 . Men 24. Perempuan 24 Female 24

Dan cukup luar biasa kita lihat berapa kali kata-kata berikut muncul: – Solat 5; 12 Bulan; Hari 365; And quite extraordinary how many times we see these words appear: - Prayer 5; 12 Months 365 Days;
Laut 32, Tanah 13; Laut + tanah = 32 13 = 45% Laut = 32/45 * 100 = 71,11111111% Sea 32, Land 13; Sea + land = 32 13 = 45% sea = 32/45 * 100 = 71.11111111%
Tanah = 13/45 * 100 = 28,88888889 = 100.00 Land = 13/45 * 100 = 28.88888889 = 100.00
Ilmu pengetahuan moden baru-baru ini membuktikan bahawa air meliputi 71,111% dari bumi, sedangkan tanah meliputi 28,889%. Modern science recently proved that the water covers 71.111% of the earth, while the land covers 28.889%. Adakah ini suatu kebetulan? Is this a coincidence?
Siapa yang mengajar Nabi Muhammad (saw) semua ini? Who taught Prophet Muhammad (peace be upon him) all this?
Allah, Yang Maha Kuasa Semua mengajarnya ini. Allah, the Almighty All of this instruction. Sebagaimana Quran mengatakan kepada kita As the Quran tells us

Wallahualam, God knows,

Kenapa Matematika sulit?

Sebenarnya tanpa membaca komentar teman-teman blogger semua saya memang sudah merencanakan menulis tentang ini. Tapi jujur dan serius saya sangat terharu (halah mendramatisir suasana) kaget bercampur gembira membaca komentar teman-teman semua, ternyata semua komentar menunjukkan tanggapan positif tentang keberadaan matematika dalam kehidupan.

Kalau tulisan saya kemarin tentang keberadaan Matematika dalam kehidupan maka tulisan saya sekarang tentang keadaan Matematika dalam kehidupan.

Bagaimanakah keadaan Matematika dalam kehidupan kita sekarang?

Mau tidak mau saya harus mengakui kenyataan kalau Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dihindari, ditakuti, dibenci dll. Banyak siswa yang baru mendengar kata Matematika saja langsung bereaksi negatif. Ada yang langsung mengeluh matematikanya sulit lah bahkan kadang sampai membawa-bawa sang guru, “Pak deKing galak tur nyebahi sih dadine males karo Matematika” (“Pak deKing galak dan menyebalkan sich jadi males sama Matematika”).

Lalu yang jadi pertanyaan, “Kenapa citra Matematika begitu buruk di mata sebagian siswa kita? “

Berikut saya akan mencoba menguraikan pendapat saya tentang hal ini (maaf ini sangat subyektif karena hanya ditinjau dari sudut pandang saya)…..

“Kenapa citra Matematika begitu buruk di mata sebagian siswa kita? “

1. Faktor Matematika itu sendiri.

Matematika menuntut banyak analisa, perhitungan, dll (banyak siswa yang cenderung memilih menghafalkan dari pada berhitung). Lalu adakah cara untuk membuat Matematika (benar-benar sebagai ilmu) menjadi lebih menyenangkan? Tunggu tulisan/posting saya selanjutnya tentang ini.

2. Faktor guru

Guru memegang peranan yang sangat penting dalam pendidikan (sebenarnya lebih tepatnya pengajaran). Penguasaan materi yang dicapai siswa tentu saja sangat tergantung pada guru. Ada hal yang saya soroti dari faktor ini, yaitu tentang perilaku guru (maaf, bingung cari istilah yang tepat untuk ini).

Perilaku guru:

Jaman dulu guru Matematika identik dengan galak karena beliau-beliau suka menghukum (istilah jaman dulu strap) siswa jika mereka tidak mengerjakan soal. Hukuman tersebut juga lebih bersifat fisik, misalnya berdiri di depan kelas dengan satu kaki atau dipukul dengan penggaris (kejam ya?). Tentu saja mungkin jaman sekarang tidak ditemui model hukuman seperti itu (semoga saja) tetapi kesan guru galak sudah terpatri dan menyatu dengan Matematika. Memang benar sekarang bukan jamannya hukuman fisik tetapi entah kebetulan atau tidak ternyata memang masih banyak guru Matematika yang tidak simpatik (tanya saja sama Anung. Pasti dijawab ada, yaitu Pak deKing).

Ketidaksimpatikan guru tersebut tentu saja sangat berpengaruh pada minat siswa terhadap mata pelajaran yang diampu sang guru. Misalkan seorang siswa sudah tidak senang dengan guru Matematika maka pelan-pelan dia akan apriori juga dengan Matematika. Guru kan bisa diibaratkan jembatan antara ilmu dengan siswa, jadi gimana siswa bisa menyeberang jika dia tidak melewati jembatan itu. Memang sih siswa bisa menyeberang dengan berenang atau naik perahu, tetapi tidak semua siswa bisa berenang atau menyewa perahu. Benar kalau ada yang bilang siswa kan juga manusia yang bisa belajar sendiri tanpa bantuan sang guru, siswa bisa otodidak.

Tetapi sekali lagi tidak semua siswa bisa berenang, tidak semua siswa bisa belajar sendiri tanpa bantuan guru. So, teacher will always have a very important role in education.

Bagaimana siswa bisa menyukai Matematika jika mereka tidak menyukai guru Matematika?

Jadi untuk membuat siswa menyukai Matematika salah satu langkah awal yang bisa ditempuh adalah membuat siswa mencintai menyukai guru Matematika

*ehm..ehmm…sambil membetulkan krah baju yang sudah rapi*

Demi siswa tercinta, Bapak dan Ibu guru sekalian marilah kita tingkatkan kesimpatikan kita hehehe..

3. Faktor siswa itu sendiri

Hal yang saya soroti di sini adalah sugesti dan motivasi.

Banyak siswa yang sudah terbujuk legenda turun temurun kalau Matematika itu sulit dan gurunya menyebalkan. Legenda itu benar-benar telah men-sugesti siswa sehingga mereka cenderung kalah sebelum bertanding. Siswa cenderung terlanjur berpikir Matematika sulit sebelum mereka benar-benar mencoba Matematika.

Yang kedua adalah motivasi. Sepertinya motivasi siswa untuk menaklukkan Matematika masih rendah, siswa baru tergopoh-gopoh mengejar Matematika setelah pemerintah menetapkan standar minimal kelulusan. Jadi tetap banyak manfaatnya juga pemerintah menetapkan standar kelulusan, setidaknya itu bisa menjadi pemicu siswa lebih rajin belajar Matematika.

Saya masih ingat perkataan teman saya waktu Ospek dulu, teman saya tersebut (dia anak pemilik Pamela group di Jogja) berkata “You can if you think you can”. Perkataan itu benar-benar membekas di hati dan kepala saya, bukan berarti segala yang kita pikirkan pasti menjadi kenyataan tetapi perkataan tersebut menunjukkan arti penting motivasi dalam pencapaian prestasi diri.

Finally…

Adakah solusi untuk memperbaiki keadaan Matematika tersebut?

Bagaimana peran Lembaga Bimbingan Belajar dalam hal ini?

Menurut saya banyak lembaga bimbingan belajar yang melakukan pembodohan massal secara terselubung melalui metode praktis dan trik-trik yang lain. Metode praktis dan trik memang bagus tetapi semua itu membuat siswa kehilangan sense akan Matematika yang sedang dia pelajari.

Mungkin tulisan saya selanjutnya akan bercerita tentang salah satu cara yang sedang dikembangkan di Indonesia untuk membantu mengatasi masalah tersebut. Memang cara tersebut masih sebatas dikembangkan di tingkat pendidikan dasar (yaitu SD), semua ini berdasarkan asumsi bahwa pendidikan dasar merupakan pondasi utama yang sangat menentukan kekuatan bangunan pendidikan secara keseluruhan.

Tips dan Trik Mempelajari Matematika

Matematika merupakan pelajaran yang paling ditakuti oleh kebanyakan orang. Hal ini membuat pelajaran yang satu ini dibenci oleh banyak orang. Padahal pelajaran ini benar benar berguna bagi kehidupant kita sehari hari, bahkan bagi orang biasa sekalipun. Para pedagang, tukang Las, tukang bangunan bahkan tukang parkir pun butuh matematika untuk menghitung uang recehan yang ia dapatkan dari pengendara yang memarkirkan kendaraannya. Matematika adalah kunci dari semua pelajaran sains, baik itu Fisika, Ekonomi, Akuntansi dan Kimia karena pelajaran tersebut tidak akan dapat kita pahami tanpa mempelajari terlebih dahulu dasarnya yaitu matematika. Namun yang jadi permasalahan sekarang adalah, bagaimana cara belajar yang baik agar kita dapat menguasai ilmu matematika ini? Harus diingat bahwa tidak cara mudah untuk menguasai matematika ini. Yang ada adalah Cara yang benar dalam belajar matematika. Dibutuhkan kesabaran dan kegigihan yang tinggi untuk berusaha, tapi dengan niat yang kuat saya yakin kita bisa menguasai pelajaran matematika. Ada beberapa tips yang bisa kita tempuh agar kia bisa menguasai Matematika:

1. Luruskan Niat
Hal pertama yang harus kita lakukan adalah “Meluruskan Niat” dalam belajar matematika, janganlah kita belajar matematika hanya untuk mendapatkan nilai yang bagus sebagai syarat lulus mata ujian Matematika. Karena hal ini berarti jika kita telah melewati ujian/test, maka kita akan meninggalkan dan melupakan materi yang telah kita pelajari tersebut. Niatkan belajar matematika untuk menambah pengetahuan kita. Karena dengan belajar matematika, daya nalar otak kita akan terasah dengan baik sehingga mudah untuk menerima pelajaran yang lainnya. Ingat sekali lagi, jangan hanya berorientasi kepada Hasil ujian, tapi berorientasilah pada Proses belajarnya..

2. Kenali, pahami lalu Cintai keindahan matematika
Point ini merupakan poin yg paling penting dalam belajar matematika. Akan sangat mudah mempelajari sesuatu jika kita mencintainya terlebih dahulu. Bagaimana mau mencintai matematika jika kita tidak mengenalnya? maka langkah kedua adalah kita harus mengenal apa itu matematika, apa fungsi matematika bagi kehidupan sehari hari. jika kamu sudah mengenalnya, maka kamu akan tahu bahwa matematika memang sangatlah dibutuhkan dalam kehidupan sehari hari, contoh sederhananya, ketika tukang bangunan membuat sebuat Fondasi rumah, maka dia harus menghitungnya secara teliti agar pondasinya tidak timpang, maka digunakanlah beberapa rumus matematika. bahkan ketika kita menghitung uang jajan kita, maka kita harus menghitungnya menggunakan matematika bukan? Sungguh tak mungkin kita bisa hidup jauh dari matematika. Maka Tanamkanlah dalam pikiran kita bahwa matematika itu sesuatu yang berguna, indah, menarik dan sebagai teka-teki yang menyenangkan untuk dipecahkan. Jika kita telah mencintainya, Semua rumus yang kelihatannya rumit tiba tiba akan menjadi mudah untuk dipelajari. Begitulah kekuatan cinta, bahkan kotoran kucing pun bisa jadi kue coklat

3. Berdoa
Sebelum kita memulai mempelajari matematika, ada baiknya kita berdoa agar Tuhan memberi kemudahan bagi kita untuk memecahkan setiap persoalan yang terdapat di materi yang kita pelajari. Bukankah Tuhan itu Maha Pintar? Maka mintalah kepada-NYA sedikit kepintaran-NYA agar kita bisa memahami materi yang kita pelajari. Selain itu agar kita tetap konsisten dalam belajar dan gigih dalam berusaha, serta tidak mudah putus asa dalam belajar. Jadi doa ini juga termasuk hal yang penting.

4. Banyak Latihan dan Belajar
3 point diatas akan sangat tidak berguna jika ujung ujungnya kamu tidak mengambil langkah untuk segera belajar dan banyak latihan dengan rajin dan KONSISTEN. terkadang ada masanya kita semangat sekali untuk belajar, namun ada juga masa masa ketika malas sekali untuk belajar. Maka disini butuh kedisiplinan serta kekonsistenan dalam mempelajari matematika. Dalam 1 hari Tidak perlu meluangkan terlalu banyak untuk belajar, cukup sedikit waktu namun tetap kontinyu dan konsisten. Matematika adalah ilmu hitung, tentu akan semakin baik belajar ilmu hitung dengan berlatih menghitung dengan rajin. banyakin latihan membahas soal-soal, karena jika kita sudah terbiasa, maka akan mudah bagi kita untuk menyelesaikan soal yang sama dikemudian hari. Selain itu hal tersebut juga bisa membuat pemahaman kita kepada matematika semakin mendalam.
Setidaknya ada 6 tahap cara belajar yang baik:

a. Pahami Materi dengan rumus rumusnya
b. kelompokan rumus rumus yang ada
c. mulai mengerjakan soal-soal yang ada pembahasannya.
d. kerjakan soal tadi tanpa liat pembahasan.
e. kerjakan soal lain yang tipenya sama.
f. Terus berlatih soal-soal yang lain.
g. jangan hanya belajar dari satu buku, karena biasanya ada buku yang tidak menjelaskan persamaan secara detail sehingga susah untuk dipelajari. Jadi disarankan agar mencari buku referensi yang lain agar semakin mudah dalam mempelajari.

tips: jika mengerjakan soal pilihan ganda… pertama baca dulu sebagian jawaban… lalu baca pertanyaannya… lalu lihat lagi jawabannya semuanya…baru cari jawabannya (dengan cara ini… kamu akan tahu maksud soal itu)

5. Tiada kata “Aku Tak Bisa” dan “Putus Asa”
Putus Asa merupakan penyakit yang paling sering ditemui setiap orang ketika berusaha untuk mendapatkan sesuatu. Ketika kita belajar matematika, hindarilah sejauh mungkin kata putus asa, ketika kita menemukan soal yang rumit,maka segera minta bantuan ke guru matematika atau ke teman yang sudah memahami. sebisa mungkin jauhkan diri dari mengucapkan kata “Aku Tak Bisa” karena hal tersebut hanya memperburuk keadaan, ketika kamu merasa bahwa kamu tidak bisa mengerjakannya, maka katakanlah “Aku Pasti Bisa”!! Berilah semangat motivasi untuk diri sendiri, karena setiap permasalahan pasti ada pemecahannya..

6. Sabar..
Sabar dalam belajar, sabar dalam memecahkan persoalan, sabar dalam melaksanankan segala sesuatu, orang sabar disayang Tuhan..

Tips tips diatas berguna sekali dalam memahami cara belajar matematika yang baik. Kita juga harus mengetahui Cabang Matematika yang sangat perlu kita kuasai. Beberapa cabang yang cukup mendasar dan bermanfaat luas dalam pengembangan ilmu Matematika:

1) Arimatika. Semua hal tentang tambah, kurang, kali, bagi. Cabang Matematika yang paling sering digunakan dalam hidup ini, bahkan oleh orang yang tidak suka Matematika sekalipun!

2) Geometri. Ilmu yang membahas bentuk, bidang, dan ruang suatu benda (terutama luas dan volume). Insinyur dan arsitek yang kompeten pasti menguasai cabang Matematika ini.

3) Aljabar. Manipulasi operasi arimatika untuk mencari suatu nilai yang tidak diketahui (biasanya dinyatakan dalam variabel x dan y). Ahli komputer dan programming termasuk mereka yang wajib menguasai aljabar. Bahkan ketika kecil, einstein mulai belajar matematika dari Aljabar ini.

4) Trigonometri. Cabang matematika yang didedikasikan untuk mempelajari semua properti pada segitiga (terutama sudut dan sisi) beserta manipulasinya. Trigonometri juga harus dikuasai oleh para insinyur dan arsitek.

5) Kalkulus (deret, limit, turunan, differensial, dan integral). Cabang matematika yang WAJIB dikuasai ilmuwan dan insinyur. Ilmu kalkulus mempelajari laju perubahan sesuatu, penjumlahan sesuatu yang banyak sekali menuju suatu nilai pasti, sampai pendekatan yang luar-biasa akurat untuk menghitung sesuatu yang “nyaris” mustahil dipecahkan untuk dihitung menggunakan operasi matematika biasa.

Demikian tips dan trik mengenai cara belajar matematika yang baik, semoga ini berguna bagi saya khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya. Jika ada pertanyaan atau tambahan, silakan diisi komentarnya. Gratis kok

trimakasih…

"Al-khawarizmi" Sang Penemu ALGORITMA

Istilah algoritma, mungkin bukan sesuatu yang asing bagi kita. Ditinjau dari asal-usul katanya, kata ‘Algoritma’ mempunyai sejarah yang agak aneh. Orang hanya menemukan kata Algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Seseorang dikatakan ‘Algorist’ jika menghitung menggunakan angka Arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku Arab terkenal, yaitu Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism.

Definisi Algoritma

Definisi Algoritma adalah langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis. Contoh sederhana adalah penyusunan sebuah resep makanan, yang biasanya terdapat langkah-langkah cara memasak masakan tersebut. Tapi, algoritma umumnya digunakan untuk membuat diagram alur (flowchart) dalam ilmu komputer / informatika.

Penemu konsep Algoritma dan Aljabar

Penemunya adalah seorang ahli matematika dari uzbekistan yang bernama Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Di literatur barat, beliau lebih terkenal dengan sebutan Algorism. Panggilan inilah yang kemudian dipakai untuk menyebut konsep algoritma yang ditemukannya. Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi (770-840) lahir di Khwarizm (Kheva), kota di selatan sungai Oxus (sekarang Uzbekistan) tahun 770 masehi. Kedua orangtuanya kemudian pindah ke sebuah tempat di selatan kota Baghdad (Irak), ketika ia masih kecil. Khwarizm dikenal sebagai orang yang memperkenalkan konsep algoritma dalam matematika, konsep yang diambil dari nama belakangnya.

Al khwarizmi juga adalah penemu dari beberapa cabang ilmu matematika yang dikenal sebagai astronom dan geografer. Ia adalah salah satu ilmuwan matematika terbesar yang pernah hidup, dan tulisan-tulisannya sangat berpengaruh pada jamannya. Teori aljabar juga adalah penemuan dan buah pikiran Al khwarizmi. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal dengan judul Al Jabr Wa Al Muqabilah. Ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi.

Pengaruhnya dalam perkembangan matematika, astronomi dan geografi tidak diragukan lagi dalam catatan sejarah. Pendekatan yang dipakainya menggunakan pendekatan sistematis dan logis. Dia memadukan pengetahuan dari Yunani dengan Hindu ditambah idenya sendiri dalam mengembangkan matematika. Khwarizm mengadopsi penggunaan angka nol, dalam ilmu aritmetik dan sistem desimal. Beberapa bukunya banyak diterjemahkan kedalam bahasa latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya, seperti Kitab al-Jam’a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi, Algebra, Al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, hanya dikenal dari translasi berbahasa latin. Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku pegangan dasar oleh universitas-universitas di Eropa.

Buku geografinya berjudul Kitab Surat-al-Ard yang memuat peta-peta dunia pun telah diterjemahkan kedalam bahasa Inggris. Buah pikir Khwarizmi di bidang geografi juga sangat mengagumkan. Dia tidak hanya merevisi pandangan Ptolemeus dalam geografi tapi malah memperbaiki beberapa bagiannya. Tujuh puluh orang geografer pernah bekerja dibawah kepemimpinan Al khwarizmi ketika membuat peta dunia pertama di tahun 830. Ia dikisahkan pernah pula menjalin kerjasama dengan Khalifah Mamun Al-Rashid ketika menjalankan proyek untuk mengetahui volume dan lingkar bumi.

Sejatinya kitab ini berjudul al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-gabr wa'l-muqabala. Dalam bahasa Inggris kitab ini dikenal sebagai "The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing". Kitab peletak dasar matematika modern itu biasa pula disebut Hisab al-jabr wal-muqabala. Kitab ini merupakan karya seorang ilmuwan Muslim pada abad ke-9 M yang sangat monumental.

Adalah Muhammad Ibnu Musa al-Khawarizmi sang penulis kitab matematika itu. Matematikus Muslim asal Persia itu merampungkan kitab yang sangat populer dan menjadi rujukan para ahli matematika sepanjang zaman itu pada 820 M. Berkat kitab inilah, dunia matematika modern mengenal istilah Aljabar. Aljabar berasal dari bahasa Arab al-gabr yang berarti ''pertemuan'' atau ''hubungan.''

Aljabar merupakan cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika. Aljabar juga merupakan nama sebuah struktur aljabar abstrak, yaitu aljabar dalam sebuah bidang. Carl B. Boyer dalam karyanya bertajuk "The Arabic Hegemony": A History of Mathematics, mengungkapkan, Kitab Aljabar karya Khawarizmi menguraikan perhitungan yang lengkap dalam memecahkan akar positif polynomial persamaan sampai dengan derajat kedua.

Boyer menambahkan, kitab karya Khawarizmi itu juga memperkenalkan metode dasar "mengurangi" dan "keseimbangan/balancing", yang mengacu pada perubahan syarat-syarat mengurangi sisi lain sebuah persamaan yaitu pembatalan syarat-syarat seperti sisi berlawanan dari persamaan.

Kitab Aljabar juga telah menjadi rujukan ilmuwan sepanjang masa, baik itu bagi matematikus Islam maupun Barat. Beberapa saintis terkemuka juga telah menerbitkan buku dengan nama Kitab al-Gabr wa-l-muqabala, diantaranya; Abu Hanifa al-Dinawari serta Abu Kamil Shuja ibnu Aslam.

Selain itu, Abu Muhammad al-'Adli, Abu Yusuf al-Missisi, 'Abd Al-Hamid ibnu Turk, Sind ibnu 'Ali, Sahl ibnu Bišr, dan Sarafaddin al-Tusi juga termasuk ilmuwan Muslim yang banyak terpengaruh pemikiran Khawarizmi.

R Rashed dan Angela Armstrong dalam karyanya bertajuk The Development of Arabic Mathematics, menegasakan bahwa Aljabar karya Al-Khwarizmi memiliki perbedaan yang signifikan dibanding karya Diophantus, yang kerap disebut-sebut sebagai penemu Aljabar. Dalam pandangan kedua ilmuwan itu, karya Khawarizmi jauh lebih baik di banding karya Diophantus.

"Teks karya Khwarizmi begitu berbeda, tidak hanya dari buku karya orang Babilonia, tetapi juga dari karya Arithmatika-nya Diophantus. Ini tidak lagi menyangkut sejumlah masalah untuk diselesaikan, namun sebuah pertunjukan yang dimulai dengan istilah sederhana yang kombinasinya memberikan semua kemungkinan untuk persamaan dasar, yang mulai saat ini secara eksplisit merupakan objek studi yang benar,'' papar Rasheed dan Armstrong.

Hal senada diungkapkan sejarawan sains JJ O'Connor dan EF Robertson pada karyanya berjudul History of Mathematics. Menurutnya, karya matematikus Persia itu merupakan karya yang revolusioner. "Mungkin salah satu kemajuan yang paling signifikan yang dibuat ahli matematika Arab hingga saat ini adalah karya Khawarizmi, yakni Kitab Aljabar,'' ujar O'Connor dan Robertson.

Menurut keduanya, Kitab Aljabar sungguh sangat revolusioner, karena mampu beralih dari ari konsep matematika Yunani yang didasarkan pada geometri. 'Dalam pandangan O'Connor dan Robertson, Kitab Aljabar yang ditulis Khwarizmi berisikan teori pemersatu yang menyediakan angka-angka/bilangan rasional, angka-angka irasional, besar/jarak geometri, dan lain-lain.

O'Connor dan Robertson menambahkan semua bilangan tersebut diperlakukan sebagai "objek aljabar". Hal itu dinilai sebagai sebuah perkembangan bagi matematika. Pasalnya, Kitab Aljabar telah membuka jalan baru bagi konsep yang telah ada sebelumnya.

"Dan ini merupakan sarana yang dapat menjadi kendaraan bagi pembangunan masa depan s. Aspek lain yang penting adalah aspek pengenalan gagasan Aljabar yang telah disediakan matematika yang akan diterapkan untuk dirinya sendiri dengan cara yang belum pernah terjadi sebelumnya," papar O'Connor dan Robertson.

Kitab karya Khawarizmi itu merupakan sebuah kompilasi dan perluasan aturan yang diketahui untuk memecahkan persamaan kuadrat dan untuk beberapa masalah lain, dan dianggap sebagai dasar aljabar moderen. Buku yang sangat populer ini mulai diperkenalkan ke dunia dunia Barat lewat terjemahan bahasa Latin oleh Robert of Chester berjudul Liber algebrae et almucabala.

Karena buku ini tidak memberikan sejumlah kutipan untuk penulis sebelumnya, sehingga tak diketahui pendapat siapa saja yang digunakan Khwarizmi sebagai referensi dalam karyanya itu. Sejarawan matematika modern mengomentari kitab itu berdasarkan analisis tekstual dari buku dan seluruh tubuh pengetahuan tentang dunia Muslim kontemporer.

Pastinya yang paling berhubungan dalam karya Khawarizmi adalah ilmu matematika India. Pasalnya, ia telah menulis buku berjudul Kitab al-Jam wa-l-tafriq-bi-hisab al-Hind atau The Book of Addition and Subtraction According to the Hindu Calculation yang membahas sistem bilangan Hindu-Arab.

Buku persamaan pengurangan kuadrat acak ke salah satu dari enam jenis dasar dan menyediakan metode aljabar dan geometri untuk memecahkan dasar utama. "Pengurangan angka-angka abstrak modern dalam aljabarnya Khawarizmi adalah retorik menyeluruh, dengan tidak ada yang sinkopasi ditemukan pada Aritmatika Yunani atau karya Brahmagupta. Bahkan angka-angka yang ditulis lebih banyak dalam kata-kata daripada simbol," tutur Carl B Boyer, dalam karyanya bertajuk A History of Mathematics.

Dengan demikian persamaan akan dijelaskan secara lisan dalam bentuk istilah "kuadrat" (sekarang menjadi "x2"), "akar" (sekarang menjadi "x") dan "angka"(biasa dibilang angka, seperti '40-2'). Enam jenis persamaan dengan angka-angka modern, adalah:

* kuadarat sama dengan akar ( ax2 = bx )
* kuadrat sama dengan angka/bilangan ( ax2 = c )
* akar sama dengan angka ( bx = c )
* kuadrat dan akar sama dengan angka ( ax2 + bx = c )
* kuadrat dan angka sama dengan akar ( ax2 + c = bx )
* akar dan angka sama dengan kuadrat ( bx + c = ax2 )

Bagian berikutnya dari buku ini membahas contoh-contoh praktis dari penerapan peraturan yang telah dijelaskan. Bagian berikut, berkaitan dengan penerapan masalah pengukuran luas dan volume atau isi. Bagian terakhir berkaitan dengan perhitungan yang melibatkan aturan yang sulit dari warisan Islam.

Kisah Hidup Bapak Aljabar

Bapak Aljabar. Begitulah ilmuwan yang bernama lengkap Abu 'Abdallah Muhammad ibnu Musa al-Khwarizmi itu kerap dijuluki. Ia merupakan seorang ahli matematika dari Persia yang dilahirkan pada tahun 194 H/780 M, tepatnya di Khwarizm, Uzbeikistan. Karena itulah, ia kerap kali disapa dengan panggilan Khawarizmi.

Selain terkenal sebagai seorang ahli matematika yang agung, ia juga adalah astronomer, dan geografer yang hebat. Berkat kehebatannya, Khawarizmi terpilih sebagai ilmuwan penting di pusat keilmuwan yang paling bergengsi pada zamannya, yakni Bait al-Hikmah atau House of Wisdom yang didirikan khalifah Abbasiyah di metropolis intelektual dunia, Baghdad.

Bait al-Hikmah merupakan lembaga yang berfungsi sebagai pusat pendidikan tinggi. Dalam kurun dua abad, Bait al-Hikmah ternyata berhasil melahirkan banyak pemikir dan intelektual Islam. Di antaranya, nama-nama ilmuwan seperti Khwarizmi.

Khawarizmi adalah seorang ilmuwan jenius pada masa keemasan Islam di kota Baghdad, pusat pemerintahan Kekhalifahan Abbasiyah. Ia sangat berjasa besar dalam mengembangkan ilmu aljabar dan aritmetika. K

Kitab Aljabr Wal Muqabalah (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) merupakan pertama kalinya dalam sejarah dimana istilah aljabar muncul dalam kontesk disiplin ilmu. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal tersebut. Karangan itu sangat populer di negara-negara barat dan diterjemahkan dari bahasa Arab ke bahasa Latin dan Italia. Bahasan yang banyak dinukil oleh ilmuwan barat dari karangan Khawarizmi adalah tentang persamaan kuadrat.

Sumbangan Al-Khwarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang berhubungan dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini. Ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi.

Selain mengarang al-Maqala fi Hisab-al Jabr wa-al-Muqabilah, ia juga diketahui telah menulis beberapa buku dan banyak diterjemahkan kedalam bahasa latin pada awal abad ke-12, oleh dua orang penerjemah terkemuka yaitu Adelard Bath dan Gerard Cremona. Risalah-risalah aritmetikanya, satu diantaranya berjudul Kitab al-Jam'a wal-Tafreeq bil Hisab al-Hindi (Menambah dan Mengurangi dalam Matematika Hindu).

Buku-buku itu terus dipakai hingga abad ke-16 sebagai buku pegangan dasar oleh universitas-universitas di Eropa. Khawarizmi meninggal pada tahun 262 H/846 M di Baghdad.(rpb) www.suaramedia.com